Конечно, полезла гуглить. История имени, имхо, чисто американская: город переименовали в 1950 из Hot Springs в название популярного радиошоу, т.к. ведущий шоу пообещал провести его в первом городе, который это сделает. Пообещал - сделал
С другой стороны, этих Хот Спрингов в США - пруд пруди. А "Правда или последствия" - один такой!